Fanny Stavjanik ist die Tochter des Schauspielers Edd Stavjanik. Sie erhielt ihre Ausbildung am Volkstheater Wien, wo sie auch von 1988 bis 1999 zum festen Ensemble gehörte. Erst Mitte der 1990er Jahre stand sie das erste Mal vor der Kamera, zunächst in einer Hauptrolle für die Serie wie Schade um Papa und in dem Kinofilm Die Bräute. Von 2001 bis 2007 war sie als Hotel-Managerin Iris Sandberg in der ZDF-Vorabendserie girl friends – Freundschaft mit Herz in der Hauptrolle zu sehen, wofür sie Anfang 2003 eigens nach Berlin gezogen ist.

2009 übernahm sie die Rolle der Gräfin Esterházy in dem ZDF-Zweiteiler Sisi von Xaver Schwarzenberger.

Stavjanik wurde für ihr darstellerisches Können mehrfach ausgezeichnet. 1993 erhielt sie den Karl-Skraup-Preis des Wiener Volkstheaters für ihre Rolle als Edrita in dem Theaterstück Weh dem, der lügt! von Franz Grillparzer. 1997 bekam sie den Förderungspreis zur Kainz-Medaille der Stadt Wien für ihre Darstellung der Johanna in Arthur Schnitzlers Theaterstück Der einsame Weg.

Sie ist mit dem Regisseur Thomas Herrmann verheiratet