Hannah Herzsprung ist die Tochter des Schauspielers Bernd Herzsprung und der Modedesignerin Barbara Engel. Sie gab ihr Debüt als Schauspielerin 1997 in der BR-Serie Aus heiterem Himmel, in der sie ab Beginn der vierten und letzten Staffel die Rolle der Miriam ‚Mimi‘ Pauly übernahm.
Ende 2002 übernahm sie zusammen mit ihrer Schwester Sara die Tele 5-Clip-Show musicbox. Sie begann ein Studium der Kommunikationswissenschaften in Wien. Nebenher übernahm sie auch immer wieder Fernsehrollen, so 2002 die Rolle der Jule in Das böse Mädchen und ab 2003 Vera in der Serie 18 – Allein unter Mädchen. Ebenfalls im Jahr 2003 hatte sie einen Part in der Folge Unter Verdacht: Beste Freunde und kleinere Rollen in der Sketch-Comedy Tramitz & Friends.
2004 folgte das Kino-Debüt mit dem Film Solo, wenig später − wieder ein Fernsehauftritt − Emilia - Eine zweite Chance. Ein Jahr später übernahm sie ihre erste Kinohauptrolle, die Mörderin Jenny in Vier Minuten von Chris Kraus, für die sie am 19. Januar 2007 den Bayerischen Filmpreis als bestes weibliches Nachwuchstalent bekam.[1] Ebenfalls 2006 stand sie auch für Das wahre Leben von Alain Gsponer vor der Kamera. Für diese zwei Filme brach sie ihr Studium in Wien ab und lebt jetzt in Berlin. Als beste Nebendarstellerin in Das wahre Leben erhielt sie 2007 den Deutschen Filmpreis. In Der Vorleser spielt sie die Julia, 2007 eine Hauptrolle in Nikolai Rohdes Kinofilm Der Lotse. 2008 war sie in der TV-Verfilmung des Romans von Johann Wolfgang Goethe Die Leiden des jungen Werther unter der Regie von Uwe Janson als Charlotte zu sehen, 2009 als Richardis von Stade in dem Film Vision – Aus dem Leben der Hildegard von Bingen.
Im Kinofilm Lila, Lila spielte sie an der Seite von Daniel Brühl und Henry Hübchen eine Hauptrolle und wirkt ebenso bei der Buchverfilmung Der Baader Meinhof Komplex als Susanne Albrecht mit.