Anna Schudt, ältere von zwei Töchtern aus der Ehe eines Biochemikers und einer Körpertherapeutin, wuchs in Konstanz-Egg auf. Erste Erfahrungen sammelt sie am Theater Konstanz. Das Gymnasium verließ Schudt nach der elften Klasse und erhielt als 17-Jährige ihre Ausbildung an der Otto-Falckenberg-Schule in München.
Als 19-Jährige wurde sie 1994 festes Mitglied des Ensembles der Münchner Kammerspiele unter der Intendanz von Dieter Dorn, zwei Spielzeiten war sie an der Berliner Schaubühne engagiert und ab 2001 am Bayerischen Staatsschauspiel in München. Dort spielte sie u. a. die Louise in Schillers Kabale und Liebe und die Sonja in Onkel Wanja. Ab Januar 2006 war Anna Schudt als Maria Stuart im gleichnamigen Drama neben Juliane Köhler auf der Bühne des Residenztheaters des Staatsschauspiels in München zu sehen. 2010 gab sie die Anna Karenina am Düsseldorfer Schauspielhaus.
Zudem arbeitet sie immer wieder für das Fernsehen. 2006 übernahm Anna Schudt neben Christian Berkel und Frank Giering eine der Hauptrollen in der neuen ZDF-Reihe Der Kriminalist. Nach einer Staffel stieg sie aber wieder aus, weil sie sich nicht auf eine Rolle festlegen lassen wollte und sich unterfordert fühlte. Seit Herbst 2012 ist sie im Dortmunder Ermittlungsteam Faber, Bönisch, Dalay und Kossik der Fernsehreihe Tatort zu sehen. Darüber hinaus wirkt sie in Audioproduktionen für den Hörfunk mit.
Anna Schudt ist seit 2010 mit dem Schauspieler Moritz Führmann, mit dem sie zwei Söhne hat, verheiratet und hat einen weiteren älteren Sohn aus einer früheren Beziehung mit Jens-Daniel Herzog, Intendant am Staatstheater Nürnberg. Die Familie lebt mit den drei Söhnen in Düsseldorf. (Quelle Wikipedia).